在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( ) A.2116 B.1916 C.98 D.34
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在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( ) A.2116 B.1916 C.98 D.34
题目
在等比数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
=6,a
2
+a
3
+a
4
=-3,则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.
21
16
答案
由题意可得 公比q≠1,且
a
1
(1
−q
3
)
1−q
=6
,
a
1
•q•(1
−q
3
)
1−q
=−3
.
解方程组求得 a
1
=8,q=-
1
2
.
故 a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=
a
1
•q
2
•(1
−q
6
)
1−q
=
21
16
,
故选A.
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