关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有两个不相等的实数根
题目
关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有两个不相等的实数根
是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
答案
不存在.因为方程有不等的实根,所以(k+2)^2-4*k*k/4>0,即k>-1
要使两个实数根x1,x2倒数和为0,即1/x1+1/x2=0,解得x1+x2=0,因为x1+x2=(-k-2)/k=0
所以k=-2,与前面的k>-1矛盾,所以不存在
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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