高手帮我解下这几个函数的导数:1.y=x4；2.y=3次√x2；3.y=x1.6；4.y=1/√x；5.y=1/x2；6.y=x3·5次√x

题目

高手帮我解下这几个函数的导数:1.y=x4；2.y=3次√x2；3.y=x1.6；4.y=1/√x；5.y=1/x2；6.y=x3·5次√x

答案

都是幂函数
y=x^n
则y'=n*x^(n-1)
1.y=x^4
y'=4x^3
2.y=3次√x2=x^(2/3)
y'=(2/3)*x^(-1/3)
=(2/3)/(x立方根)
3.y=x^1.6
y'=1.6x^0.6
4.y=1/√x=x^(-1/2)
y'=(-1/2)*x^(-3/2)
=-1/(2x√x)
5.y=1/x²=x^(-2)
y'=-2*x^(-3)
=-2/x³
6.y=x^3·5次√x
=x^(3+1/5)
=x^(16/5)
y'=(16/5)*x^(11/5)
=(16/5)*x²*5次√x