三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=根号5/5.1.求角B

题目

三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=根号5/5.1.求角B
三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=根号5/5.
1.求角B的大小.
2.若C=4,求三角形ABC的面积.

答案

(1)由题意sinA=3√10/10,cosA=√10/10,sinC=2√5/5,且A>45度sinB=sin（180度-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=√2/2,所以B=45度
(2)用正弦定理求出a=c*sinA/sinC=6√2,则S△ABC=1/2*a*c*sinB=12
望采纳~~