f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数
题目
f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数
答案
f'(1)=lim[x-->0][1/√(1+x)-1/√1]/x=im[x-->0][1-√(1+x)]/[x√(1+x)] (分子分母同乘以1+√(1+x)）=im[x-->0][1-1-x]/{x√(1+x)*[1+√(1+x)]} =im[x-->0](-1)/{√(1+x)*[1+√(1+x)]} =-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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