已知x大于0,y大于0,且x减5根号xy减6y等于零,求x加根号xy减2y分之x减2根号xy加y的值

题目

已知x大于0,y大于0,且x减5根号xy减6y等于零,求x加根号xy减2y分之x减2根号xy加y的值

答案

x-5*根号xy-6y=0
(根号x - 6 * 根号y)(根号x + 根号y) =0
因为x和y都大于0,所以根号x - 6 * 根号y=0
根号x = 6根号y
x加根号xy减2y分之x减2根号xy加y
分子：x减2根号xy加y =(根号x-根号y)^2
=25y
分母：x加根号xy减2y = （根号x + 2 * 根号y)(根号x - 根号y)
=40y
所以原式 = 25/40 =5/8