x-1的绝对值减x+1的绝对值大于等于二分之三 求X的取值范围

题目

x-1的绝对值减x+1的绝对值大于等于二分之三 求X的取值范围

答案

由X-1的绝对值大于等于0 得 X大于等于1 或小于等于1
由X+1的绝对值大于等于0 得 X大于等于-1 或X小于等于-1
所以可以分三种情况讨论
（1）X大于等于1 时
（2）或X小于等于-1时
（3）X大于等于-1同时小于等于1
X大于等于1 时 原不等式得 X-1-（X+1）大于等于二分之三
即 -2大于等于二分之三 矛盾无解
X小于等于-1时 原不等式得 -（ X-1）+X+1大于等于二分之三
即 2大于等于二分之三 有解
X大于等于-1同时小于等于1 原不等式得 x-1-(x+1) 等于二分之三
即-2大于等于二分之三 矛盾无解
X的取值范围为X小于等于-1