在△acd和acb中ab=ad,bc=dc,e为ac的中点△ade周长15厘,△ebc周长14厘米四边形abcd周长18厘米,求ad,dc的长

题目

在△acd和acb中ab=ad,bc=dc,e为ac的中点△ade周长15厘,△ebc周长14厘米四边形abcd周长18厘米,求ad,dc的长

答案

对不起,无法上传图片,
依题意画图,做一个四边形,ABCD,其中AB=AD,BC=DC,取AC的中点,连接BE和ED.
因为三角形ABC与三角形ADC中,AB=AD,BC=DC,AC为共用边,所以两个三角形全等.所以,角BAC=角DCA.
在三角形BAEG与三角形AED中,AB=AD,AE这共用边,角BAE=角DAE,所以三角形BAE 与用角开AED全等,所以,BD=ED.
AD+AE+DE=15,BC+BE+EC=14,其中,AE=CE,BE=ED,AD-BC=（AD+AE+DE）-（BC+BE+EC）=1；四边形ABCD周长为18通过可得2AD+2CD=18,AD+BC=9,所以,AD=5,BC=4