函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在（0,＋∞）上是减函数

题目

函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在（0,＋∞）上是减函数

答案

证明：设x1＞x2＞0,由x＞0时,f（x）=2/x－1得f（x1）=2/x1－1f（x2）=2/x2－1则f（x1）－f（x2）=2/x1－1－（2/x2－1）=2（1/x1－1/x2）=2（x2－x1）/（x1x2）因为x1＞x2＞0 ,所以x2－x1＜0,x1x2＞0 则f（x1）－f（x...