给定两个向量a=（3,4）,b=（2,-1）,且（a+xb）⊥（a-b）,则实数x等于（）

题目

给定两个向量a=（3,4）,b=（2,-1）,且（a+xb）⊥（a-b）,则实数x等于（）

答案

a+xb=(3+2x,4-x) a-b=(1,5)
（a+xb）⊥（a-b）,
(a+xb)*(a-b)
=(3+2x,4-x)(1,5)
=3+2x+20-5x
=23-3x=0
得 x=23/3