已知2的x次方=3的y次方=6的z次方,证明1/x=1/y=1/z或x=y=z
题目
已知2的x次方=3的y次方=6的z次方,证明1/x=1/y=1/z或x=y=z
答案
如果 2^x=3^y=6^z=1 ,则 x=y=z=0 ；如果 2^x=3^y=6^z=k ≠ 1 ,则 lgk=xlg2=ylg3=zlg6 ,所以 1/x=lg2/lgk,1/y=lg2/lgk ,1/z=lg6/lgk ,由于 lg6=lg(2*3)=lg2+lg3 ,所以 1/z=1/x+1/y .综上可得 x=y=z 或 1/x+1/y=1/z ....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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