已知集合A=﹛x1,2,3,4,5,6﹜,对X包含于A,定义S（X）为这个子集X中所有元素的和,求全体S（X）的总和

题目

已知集合A=﹛x1,2,3,4,5,6﹜,对X包含于A,定义S（X）为这个子集X中所有元素的和,求全体S（X）的总和
同上

答案

是这样的
对于每一个k远之集,都有一个6-k元子集,它们不交,但并起来为A,把这两个集的S(X)加起来正好是1+...+6=21,由于6玩子集有2的6次方个,满足之前条件的集合对数有2的5次方=32对,所以,你要求的值有21*32=672