有一倾角为β的斜面（0小于等于β小于等于90）,一质点从其低端分别以速率v0沿斜面上滑,随β的不同,质点在斜面上滑行的最大距离x0也不同.已知当β=0度时x0=10倍根号3米；当β=90度时x0=10

题目

有一倾角为β的斜面（0小于等于β小于等于90）,一质点从其低端分别以速率v0沿斜面上滑,随β的不同,质点在斜面上滑行的最大距离x0也不同.已知当β=0度时x0=10倍根号3米；当β=90度时x0=10米
（1）当β取何值时x0有最小值?最小值时多少
（2）当β取何值时和β=90度时对应的x0相等?
答案是（1）β=60度x0有最小值 x0=5倍根号3米
（2）β=30度
怎么算出来的额？

答案

（1）u为摩擦因素 （ umgcosβ + mgsinβ）L = 1mv^2/2 β=0 , umg 10 √3 = 1mv^2/2 β=90 , mg 10 = 1mv^2/2两式相处 u = √3 / 3 （ √3 / 3mgcosβ + mgsinβ）L = 1mv^2/2要求最小的L值...