用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4时的值.
题目
用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4时的值.
答案
f(x)=(((((4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9,
v0=4
v1=4×4+3=19
v2=19v4+4=80
v3=80×4+2=322
v4=322×4+5=1293
v5=1293×4-7=5165
v6=5165×4+9=20669
∴f(4)=20669.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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