当A,B满足什么条时,方程(2B²-18)X=3与方程组AX-Y=1,3X-2Y=B-5都无解

题目

当A,B满足什么条时,方程(2B²-18)X=3与方程组AX-Y=1,3X-2Y=B-5都无解

答案

因为(2B^2-18)x=3无解
所以2B^2-18=0
B=3或B=-3
如果B=3
那么方程组是
Ax-y=1 (1)
3x-2y=3-5=-2 (2)
(2)-2*(1)
得到(3-2A)x=-4
如果方程组无解,那么3-2A=0
A=3/2
如果B=-3
那么方程组是
Ax-y=1 (1)
3x-2y=-3-5=-8 (2)
(2)-2*(1)
得到(3-2A)x=-10
如果方程组无解,那么3-2A=0
A=3/2
所以A=3/2,B=3或B=-3