已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=13，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（　　） A.0 B.2 C.4 D.无法计算

题目

已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=

1

3

答案

显然P（ξ=n）=a=1-

1

3

=

2

3

，
Eξ=2=

1

3

×m+

2

3

×n 即m+2n=6；
由定义知：Dξ=

1

3

（m-2）²+

2

3

（n-2）²=2（n-2）²≥0．
故选A．