已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=13,p(ξ=n)=a,若Eξ=2,则Dξ的最小值为( ) A.0 B.2 C.4 D.无法计算
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已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=13,p(ξ=n)=a,若Eξ=2,则Dξ的最小值为( ) A.0 B.2 C.4 D.无法计算
题目
已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=
1
3
答案
显然P(ξ=n)=a=1-
1
3
=
2
3
,
Eξ=2=
1
3
×
m+
2
3
×
n 即m+2n=6;
由定义知:Dξ=
1
3
(m-2)
2
+
2
3
(n-2)
2
=2(n-2)
2
≥0.
故选A.
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