已知函数f(x)=ax平方+(2a-1)x-3在区间［-3/2,2］上的最大值为1,则实数a的值是

题目

已知函数f(x)=ax平方+(2a-1)x-3在区间［-3/2,2］上的最大值为1,则实数a的值是

答案

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a=0时f(x)=-x-3最大值为1解得x=-4不在定义域内
所以a=!0
(1)当a>0时
最低点横坐标为1/2a-1
①当1/2a-12时,所以a0,在这种情况下定义域内的函数为单调递减函数,最大值在x=-3/2处取得代入函数表达式得
9/4*a+3/2-3a-3=1
解得a=-10/3
此时a不满足01/6,可知a=1为a的一值
(2)当a