跪求解答一道二次方程的数学题

题目

跪求解答一道二次方程的数学题
已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根
（1）是否存在实数k,使2（2x1-x2）（x1-2x2）+3=0成立?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由
（2）求出使x2分之x1 加上 x1分之x2 的值为整数的整数k的值

答案

(1) x1,x2为方程4kx²-4kx+k+1=0的两个根则x1+x2=1, x1x2=(k+1)/(4k)2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0 => 2[2x1²+2x2²-5x1x2]=2[2(x1+x2)²-9x1x2]+3=0=> 2[2-9(k+1)/(4k)]+3=0 => k=9/5∴存在k=9/5使方程成...