子集、全集、补集

题目

子集、全集、补集
1.已知集合A={y|y=x2-2x+3},B={x|x=a2-4a+3},试确定集合A与B的关系（写出详细过程,解答题）总觉得这题目好怪、为什么y=x2-2x+3、x=a2-4a+3后面没有准确的等于的数字?
2.S={-1,a},A={y|y=x+1,x∈S},B={y|y=x2,x∈S},如果A=B,则a的值为__________

答案

1、这其实就是两个二次函数的至值域问题,
y=(x-1)^2+2≥2
x=(a-2)^2-1≥-1
故A是B的真子集
2、A={0,a+1}B={a^2,1}
由A=B易得a+1=1,a=0