现有九个外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,将那个空心球找出来,说出你的办法.

题目

现有九个外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,将那个空心球找出来,说出你的办法.

答案

个人想法：
利用重量的道理,空心球比实心球轻的原理.
将九个外形相同的球中随机分成三个组,A B C三组,每组三个
情况一：
第一次称,将A组和B组放上天平,如果天平平衡,那么证明C组中有空心球.第二次称,将C组三个球,任意拿两个放在天平上,空心的球必然会因为重量轻导致它所在的天平翘,如果保持平衡,则那个未放在天平上的球是空心的.
情况二：
第一次称,将A组和B组放上天平,如果天平不平衡,那么证明A或B组中有空心球.
第二次称,将上翘的那组中任意拿两个球放在天平上,空心的球必然会因为重量轻导致它所在的天平翘,如果保持平衡,则那个未放在天平上的球是空心的.