已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)

已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)

题目
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X a不等于0
(1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)的单调递增区间
(2)若函数f(x)的图像C1上存在点M与函数g(x)的图像C2上的点N的连线平行于Y轴,且C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行,求实数a的取值范围
答案
(1)当a=2时,g(x)=2x^2+3x
h(x)=lnx-2x^2-3x
求导,h'(x)=1/x-4x-3
当h'(x)>0时,h(x)单调递增.
因为x>0,所以:
-4X^2-3x+1>0
解得x∈(-1,1/4)
(2)本题可变型为:存在x>0,使f'(x)=g'(x)
所以,可得:1/x=2ax+3
2ax^2+3x-1=0有大于0的解
作图:
得△>=0且当a=0
-3/4a>0且a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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