已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围

题目

已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围
答案是[1,25],解答要过程,最好能写出考查的知识点是哪个

答案

x²+(y-1)²=4P就是这个圆上的点圆心C(0,1),r=2而√[(x-0)²+(y+2)²]表示两点P(x,y)和A(0,-2)的距离|AC|=√|1-(-2)|=3所以|PA|最大=|AC|+r=5最小是|AC|-r=1所以x²+(y+2)²∈[1²,5
...