求以抛物线y=4/1x的平方的焦点为圆心,且与此抛物线的准线相切的圆的方程

题目

求以抛物线y=4/1x的平方的焦点为圆心,且与此抛物线的准线相切的圆的方程

答案

抛物线y=(1/4)x²即是x²=4y,其焦点是(0,1),准线是y=－1,则所求圆的半径是R=2,圆心是(0,1),则所求圆方程是x²＋(y－1)²=4