1990-1989+1988-1987+1986-1985……+2-1等于多少啊?

1990-1989+1988-1987+1986-1985……+2-1等于多少啊?

题目
1990-1989+1988-1987+1986-1985……+2-1等于多少啊?
数字上都有平方的,我打不出来.帮我算算啊.就是隔一个减隔一个加,然后数字上都有平方.比如1990的平方,都有平方的.
答案
用平方差公式
(1990+1989)*(1990-1989).(2+1)*(2-1)
=1990+1989+1988+1987.+2+1
=1990*(1990+1)/2
=1981045
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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