已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形

题目

已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形

答案

∵a²+ab-ac-bc=0
∴a²+ab=ac+bc
∴a(a+b)=c(a+b)
∴a=c
而b²+bc-ba-ca=0
∴b²+bc=ba+ca
∴b(b+c)=a(b+c)
∴b=a
∴a=b=c
∴这是一个等边三角形
不懂得欢迎追问.