关于二次函数f(x)=x2+(m-1)x+1 (1)若∀x∈R,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围; (2)若方程f(x)=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
题目
关于二次函数f(x)=x2+(m-1)x+1
(1)若∀x∈R,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若方程f(x)=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
答案
(1)∵∀x∈R,f(x)>0恒成立,∴△=(m-1)2-4<0∴m2-2m-3<0解得-1<m,3…(5分)(2)∵f(x)=0在区间[0,2]上有解,又f(0)=1≠0∴f(x)=0在区间(0,2]上有解由x2+(m-1)x+1=0得m=1-(x+1x)…(8分)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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