已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为
题目
已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为
答案
设它们的最大公约数为n,这两个自然数分别为an和bn(a与b互质),它们的最小公倍数为abn,
an-bn=6
abn+n=126
n(a-b)=6
n(ab+1)=126
当n=1,2,3,6,分别代入,
1,2,3无正整数解
当n=6
a-b=1
ab+1=21
联立方程解得a=5 ,b=4
5×6=30, 4×6=24
这两个数分别为30和24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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