已知不等式ax²－4ax＋3a＋6≥0对一切实数x恒成立,则关于x的方程x／﹙a＋1﹚＝│a－4│＋2的根的取值范围为

题目

已知不等式ax²－4ax＋3a＋6≥0对一切实数x恒成立,则关于x的方程x／﹙a＋1﹚＝│a－4│＋2的根的取值范围为
不等式﹙2x＋1﹚／﹙x－1﹚＞m对满足的一切实数m恒成立,则x的取值范围是
上面错了 不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立，求x范围

答案

第一问,a必须大于=0判别式小于等于0可得0《=a《=6
然后分两个区间《0 4》（4 6》讨论并设／﹙a＋1﹚=t 求得a,带入后是t得t式子求最大最小值即可
第二问其实对满足-1≤m≤1恒成立只需要(2x+1)/(x-1)>1即可此时讨论同时为负数时
2x+1小于0 x-1小于0 2x+1 《x-1解得x《-2
同为正2x+1大于0 x-1大于0 2x+1 》x-1解得x》1