已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC:AB=?

题目

已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC:AB=?

答案

AC：AB=(√5-1)/2≈0.618
设AB=1,AC=X,
根据题意 得：X^2=1*(1-X)
X^2+X-1=0
X=(-1±√5)/2,
∴AC=(√5-1)/2
AC：AB=(√5-1)/2.