已知a的平方+ab=6,ab+b的平方=-3,求（1）a的平方+3ab+2b的平方

题目

已知a的平方+ab=6,ab+b的平方=-3,求（1）a的平方+3ab+2b的平方

答案

解法一：死算
a的平方+ab=6,推出 a(a+b)=6.方程1
ab+b的平方=-3,推出 b(a+b)=-3.方程2
解方程组得a=2倍根号3,
b=负根号3,
推出 a的平方=12,ab=-6,2b的平方=6
得 a的平方+3ab+2b的平方=12-18=6=0
解法二：巧算
a的平方+ab=6,推出 a(a+b)=6.方程1
ab+b的平方=-3,推出 b(a+b)=-3.方程2（此处同解法一）
方程1+方程2=（a+b）*（a+b）=3
a的平方+3ab+2b的平方=a（a+b）+2b（a+b）=（a+b）*（a+b）+b（a+b）=3-3=0
初中的题目吧.看来我还是宝刀未老啊,我读大四,现在超闲,小朋友有问题来问我.