某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（万有引力常量已知）（　　） A.行星的半径 B.卫星的半径 C.卫星运行的线速度 D.卫星运行的周期

题目

某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（万有引力常量已知）（　　）
A. 行星的半径
B. 卫星的半径
C. 卫星运行的线速度
D. 卫星运行的周期

答案

根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的质量，但是代入密度公式无法求出行星的密度，故C错误．
D、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2  得行星的质量：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

，
故选D．