高一数学解简单的分式不等式和绝对值不等式 老师没讲呢就让我们做,不太会,要有解析
题目
高一数学解简单的分式不等式和绝对值不等式 老师没讲呢就让我们做,不太会,要有解析
1除X大于0的解,X减1÷X大于0的解,X减1÷X小于1的解
X的绝对值大于2的解,X平方大于4的解,已知X平方减AX加B小于0的解是2<X<3,则A?,,
1÷X<1的解,已知对于任意实数X,KX方-2X+K为正数,则K的取值范围,
X+3除X方-X+1≥0的解,X-1的绝对值>2的解
答案
1、1/x>0
若x>0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即0<1,满足
若x<0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即0>1,不成立
所以0<x
2、(x-1)/x>0
若x>0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1>0,则x>1
即x>1
若x<0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1<0,则x<1
即x<0
所以不等式解为x>1或x<0
3、(x-1)/x<1
若x>0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1<x,即-1<0,满足
即0<x
若x<0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1>x,即-1>0,不成立
所以x>0
4、|x|>2
若x>0,原方程即为x>2
若x<0,原方程即为-x>2,即x<-2
所以x>2或x<-2
5、x²>4
左右两边开方即|x|>2
若x>0,原方程即为x>2
若x<0,原方程即为-x>2,即x<-2
所以x>2或x<-2
6、因为X平方减AX加B小于0的解是2<X<3
即有(x-2)(x-3)<0
即x²-5x+6<0
所以A=5,B=6
补充你的问题
1÷X<1的解,已知对于任意实数X,KX方-2X+K为正数,则K的取值范围,
X+3除X方-X+1≥0的解,X-1的绝对值>2的解
7、1/x<1
若x>0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x>1,满足
若x<0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x<1,即x<0
所以x>1或x<0
8、y=kx²-2x+k
若k=0,原函数即为y=-2x,不是恒大于0
若k≠0,对于二次函数y=kx²-2x+k要恒大于的话,其图像开口必然向上
即k>0,且与x轴无交点,即kx²-2x+k=0时此方程无解
△=4-4k²<0,所以k>1或k<-1,而k>0
所以k>1
综上所述k>1
9、(x+3)/(x²-x+1)≥0
因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥0
左右两边同时乘以x²-x+1,不等号方向不变,即
x+3≥0
所以x≥-3
10、|x-1|>2
若x-1>0,x>1,原方程即为x-1>2,即x>3
若x-1<0,x<1,原方程即为1-x>2,即x<-1
所以x<-1或x>3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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