1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+(1/50+2/50+3/50+…+48/50+49/50)．

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1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+(1/50+2/50+3/50+…+48/50+49/50)．

题目
1+
1
2
+(
1
3
+
2
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)+(
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2
4
+
答案
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3
4
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…+（
1
50
+
2
50
+
3
50
+…+
48
50
+
49
50
），
=1+
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
49
2
，
=1+
1+2+…+49
2
，
=1+
(1+49)×49÷2
2
，
=1+
50×49÷2
2
，
=1+612.5，
=613.5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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