在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列. (1)求c的值; (2)设bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
题目
在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)设b
答案
(1)∵an+1=an+c∴an+1-an=c∴数列{an}是以a1=1为首项,以c为公差的等差数列a2=1+c,a5=1+4c又a1,a2,a5成公比不为1的等比数列∴(1+c)2=1+4c解得c=2或c=0(舍)(2)由(1)知,an=2n-1∴bn=1(2n−1)(2n+1)=12...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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