已知函数f（x）＝ax+bx.且1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4..求f（-2）的取值范围

题目

已知函数f（x）＝ax+bx.且1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4..求f（-2）的取值范围

答案

由f（x）=ax^2+bx 把-1和-2代入有 f（-1）=a-b,f（1）=a+b
即 -1≤a-b≤2 ①,2≤a+b≤4②
由3·①+② 即可得
-1≤4a-2b ≤10
又f（-2）=4a-2b
故 f（-2）的取值范围是 [-1,10]