求函数y=根号2x-1+lg(3+2x-x^2)的定义域
题目
求函数y=根号2x-1+lg(3+2x-x^2)的定义域
答案
y=根号(2x-1)+lg(3+2x-x^2)
根号下无负数:2x-1≥0,x≥1/2
零和负数无对数,3+2x-x^2>0,x^2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0,-1<x<3
综上定义域x∈(1/2,3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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