已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z的值.
题目
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z的值.
答案
【解】
视z为常数,由已知两方程,可解得
x=3z
y=2z
将其代入待求值式中,得
3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z
=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(2z)^2-9z^2]
=40z^2/40z^2
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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