已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为R时,实数a的取值范围.

题目

已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为R时,实数a的取值范围.

答案

解:令h(x)=ax^2+x+1（1）值域为R意味着h(x)可以取到（0,+∞)间的任何值 i)a=0,h(x)=x+1 可以取到（0,+∞)间的任何值 ii)a>0,只需△≥0即可 即1-4a≥0 a∈(0,1/4]iii)a0恒成立 i)a=0,不符合题意 ii)a≠0必须满足...