微分方程的特征方程是如何求出来啊?

题目

微分方程的特征方程是如何求出来啊?
比如 RC（du/dt）+u=0
其中s为微分方程对应的特征方程
RCs+1=0
怎么突然就冒出了个这个公式?

答案

令u=e的r次幂,带入原方程.显然,r非零.即得.