已知函数f（x）=13x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　） A.23 B.32 C.2 D.3

题目

已知函数f（x）=

1

3

答案

f′（x）=x2+2ax-b，因为函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数即在区间[-1，3]上，f′（x）≤0，得到f′（-1）≤0，且f′（3）≤0，代入得1-2a-b≤0①，且9+6a-b≤0②，由①得2a+b≥1③，由②得b-6a≥9④，设u=2a+b≥1...