已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式.

已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式.

题目
已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式.
答案
法一:设所求函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),由题意知a+b+c=−34a+2b+c=0−b2a=1,解得a=3b=−6c=0.∴函数的解析式为y=3x2-6x.法二:设所求函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0),则顶点坐标为(-h,k)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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