已知关于x的一元二次方程x²-2(a-2)x+b²+16=0

题目

已知关于x的一元二次方程x²-2(a-2)x+b²+16=0
1,若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率.
2,若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.

答案

方程有实根的要求是△=[2(a-2)]²-4(b²+16)≥0,化简得到a²-4a-b²-12≥0,变形一下：b²≤(a-6)(a+2)（1）∵b²≤(a-6)(a+2),显然要求(a-6)(a+2)>0,则a6又由于a=1,2,3,4,5,6,所以方程实根...