集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|2x≤1，则A∩（∁RB）= _ ．

题目

集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|2^x≤1，则A∩（∁_RB）= ___ ．

答案

由集合A中的不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]；
由集合B中的不等式变形得：2^x≤1=2⁰，
解得：x≤0，即B=（-∞，0]，
∵全集为R，∴∁_RB=（0，+∞），
则A∩（∁_RB）=（0，2]．
故答案为：（0，2]