设集合M={(x,y)/y=根号下16-x的平方,y不等于0},N={(x,y)y=x+a},若M交N为空集,则实数a的取值范围是
题目
设集合M={(x,y)/y=根号下16-x的平方,y不等于0},N={(x,y)y=x+a},若M交N为空集,则实数a的取值范围是
答案
若M交N为空集
则将y=x+a代入y=√(16-x²)
得 16-x²=(x+a)²
2x²+2ax+a²-16=0
所得方程无解
则判别式=(2a)²-4*2(a²-16)32
解得a4√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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