已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0),求该抛物线的解析
题目
已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0),求该抛物线的解析
答案
抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点是(c,0),将(c,0)代入y=x-2得:c=0-2=-2
y=-1/2x平方+bx+c
=-1/2(x-b)的平方 + b的平方/2 + c =0
所以抛物线顶点是(b,b的平方/2 + c),将其代入y=x-2得
b的平方/2 + c = b-2
b的平方/2 - 2 = b-2
b的平方-2b = 0
(b-2)b = 0
因为b≠0,所以b=2
所以该抛物线的解析式是:
y=-1/2x平方+2x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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