用函数的近似公式证明

题目

用函数的近似公式证明
当|x|与|y|都很小时,证明arctan{(x+y)/(1+xy)}≈x+y
我想知道构造一个什么样的函数
不是用极限的方法用近似公式f(a+△x,b+△y)≈f(a,b)+f'x(a,b)△x+f’y(a,b)△y
其中f'x(a,b)是对x的偏导，f'y(a,b)是对y的偏导

答案

当x.y趋近与零时tan(x+y)/(x+y)=1,1+xy=1.所以tan(x+y)/[(x+y)/(1+xy)]=1
有些打不出来,这道题就是个极限题