已知sinα+cosα=713,α∈(0,π),则tanα等于( ) A.125 B.−125 C.512 D.−512
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已知sinα+cosα=713,α∈(0,π),则tanα等于( ) A.125 B.−125 C.512 D.−512
题目
已知sinα+cosα=
7
13
答案
∵sinα+cosα=
7
13
①
∴2sinαcosα=-
120
169
,
∴α∈(0,π),
∴
α∈(
π
2
,π)
,
∴sinα-cosα=
17
13
②
由①②得:sinα=
12
13
,cos
α=−
5
13
,
∴tanα=-
12
5
,
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