已知sinα+cosα=713，α∈（0，π），则tanα等于（　　） A.125 B.−125 C.512 D.−512

题目

已知sinα+cosα=

7

13

答案

∵sinα+cosα=

7

13

①
∴2sinαcosα=-

120

169

，
∴α∈（0，π），
∴α∈(

π

2

，π)，
∴sinα-cosα=

17

13

②
由①②得：sinα=

12

13

，cosα＝−

5

13

，
∴tanα=-

12

5

，
故选B