设p=2x^4+1,q=2x^3+x^2,则p与q的大小关系?（要求有过程）
题目
设p=2x^4+1,q=2x^3+x^2,则p与q的大小关系?（要求有过程）
答案
p-q
=(2x^4+1)-(2x^3+x^2)
=2x^4-2x^3-x^2+1
=(x^4-2x^3+x^2)+(x^4-2x^2+1)
=x^2·(x-1)^2+(x^2-1)^2
≥0
∴p≥q,当x=1时p=q.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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