若△ABC的三边长分别为a b c,且a的二次方—ac+bc—b的二次方=0 则△ABC是 什么三角形

题目

若△ABC的三边长分别为a b c,且a的二次方—ac+bc—b的二次方=0 则△ABC是 什么三角形

答案

a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c≠0
所以a-b=0
a=b
是等腰三角形