在△ABC中，tanAtanB＞1，则△ABC是_．

题目

在△ABC中，tanAtanB＞1，则△ABC是______．

答案

因为A和B都为三角形中的内角，
由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，
所以tan（A+B）=

tanA+tanB

1−tanAtanB

＜0，
则A+B∈（

π

2

，π），即C都为锐角，
所以△ABC是锐角三角形．
故答案为：锐角三角形